Показать меню
29 май 11:55Политика

Аспирантка решила задачу из теории узлов, которая полвека не поддавалась математикам

Аспирантка решила задачу из теории узлов, которая полвека не поддавалась математикам

Аспирантка Техасского университета Лиза Пиччирилло (Lisa Piccirillo) решила задачу об узле Конвея, сформулированную более полувека назад и ставившую в тупик других ученых. Статья с решением была опубликована в журнале Annals of Mathematics.

На взгляд простого зрителя математический узел представляет собой запутанное веревочное кольцо. Теория узлов определяет узел как вложение окружности в трехмерную сферу. Если один узел можно превратить в другой, не разрывая «веревку», такие узлы называются изотопными. Данная область математики находит применение в естественных науках, при изучении укладывания молекул ДНК в клеточном ядре, устойчивых вихрей в гидродинамике и потоков магнитных полей в ферромагнетизме.

Одна из характеристик математического узла называется срезанностью. Срезанным называют узел, который представляет собой срез узла более высокого измерения: не веревки, уложенной в сферу, а диска, который запихнули в четырехмерную сферу. Далеко не все известные узлы относятся к срезанным — например, один из простейших узлов, «трилистник», к ним не относится, его не удастся получить, как бы ни разрезали четырехмерную сферу с вложенным туда диском.

В зависимости от выполнения определенных условий узел может быть «гладко срезанным» или «топологически срезанным». Существует целый ряд узлов, попадающих во вторую группу, но не в первую. Однако среди таких узлов не было ни одного с числом самопересечений «веревки» менее двенадцати. За исключением узла Конвея, содержащего одиннадцать пересечений. Он принадлежит к срезанным узлам, но никак не удавалось доказать, относится ли он к гладко срезанным или нет. Узел Конвея стал настолько знаменит, что его изобразили на дверях отделения математики Кембриджского университета. Название этот узел получил в честь известного британского математика Джона Хортона Конвея, умершего в апреле этого года от осложнений коронавирусной инфекции.

Лиза Пиччирилло узнала о задаче узла Конвея, слушая доклад на конференции по топологии в 2018 году. Она решила обдумывать задачу в свободное время по вечерам и меньше чем за неделю получила доказательство: узел Конвея является срезанным, но не является гладко срезанным. Поначалу она не придавала большого значения своему решению, но, когда она рассказала об этом своему профессору Кэмерону Гордону, тот пришел в такой восторг, что ошеломил аспирантку. Сейчас Лиза Пиччирилло получила ученую степень и вскоре приступит к работе в Массачусетском технологическом институте.

Автор: По материалам: polit
Добавить комментарий
Ваше Имя:
Ваш E-Mail:
Введите два слова, показанных на изображении: *
Лента новостей
«Столкнёмся с наихудшим сценарием», — ВОЗ предупреждает о последствиях открытия границ20:27Начались съемки фильма "Молоко" с Юлией Пересильд и Гошей Куценко19:54В Совфеде подготовят проект о распространении электронного голосования19:27«Газпром» досидел до падения экспорта СПГ из США с умеренными потерями19:18Россия отменит ряд ограничений на транзит продукции из Белоруссии19:09Крупнейший пенсионный фонд мира потерпел рекордные убытки18:54"Норникелю" поручили подготовить план повышения промбезопасности18:54Максим Фадеев раскрыл секрет похудения18:45Эрдоган: Защитники Святой Софии посягают на турецкий суверенитет18:36Евросоюз выразил своё недовольство изменением Конституции России18:18В машине Ефремова обнаружили следы постороннего человека и «бычки с гашишем»18:16Рабочая группа обсудит проекты, исполняющие положения новой Конституции18:00Из Пермского театра оперы и балета уходит главный балетмейстер17:27Адвокат Ефремова объяснил непризнание актером вины в аварии17:13Цена на бензин в России опять побила рекорд17:05Путин пообещал проработать вопрос помощи вкладчикам, потерявшим средства16:54Путин обсудил с президентом Киргизии двустороннее сотрудничество16:45Скандал: сотрудников ООН отстранили от работы после секса в служебном авто16:18ЛНР: Устойчивое обострение в Голубовском — снова раненый16:09Россияне отказались тратить деньги16:07